Question

Сократи дроби и сравни: 10⋅15⋅28 -------------35⋅70⋅14 8⋅81⋅31-----------31⋅63⋅16

Answer 1

$\frac{10*15*28}{35*70*14}=\frac{1*15*2}{35*7*1}=\frac{15*2}{35*7}=\frac{3*2}{7*7}=\frac{6}{49}$

$\frac{8*81*31}{31*63*16}=\frac{1*81*1}{1*63*2}=\frac{81}{63*2}=\frac{9}{7*2}=\frac{9}{14}$

    $\frac{6}{49}$   и     $\frac{9}{14}$

 $\frac{6*2}{49*2}$    и    $\frac{9*7}{14*7}$

   $\frac{12}{98}$     <     $\frac{63}{98}$

Ответ: первая дробь меньше второй.

Answer 2

Ответ:

42 18

--- > ---

49 49

Answer 3

Для того, чтобы сократить дроби и сравнить их, нужно выполнить следующие шаги: - Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. Для этого можно использовать алгоритм Евклида или другой способ. - Разделить числитель и знаменатель каждой дроби на НОД. Это даст несократимые дроби, которые имеют такой же относительный порядок, как и исходные дроби. - Сравнить несократимые дроби, используя правило крестообразного умножения или другой способ. Применим эти шаги к заданным дробям: - Для первой дроби НОД числителя и знаменателя равен 70. Разделив на 70, получим несократимую дробь $$\frac{6}{7}$$. - Для второй дроби НОД числителя и знаменателя равен 31. Разделив на 31, получим несократимую дробь $$\frac{8}{16}$$, которую можно еще сократить на 8 и получить $$\frac{1}{2}$$. - Сравнивая $$\frac{6}{7}$$ и $$\frac{1}{2}$$, видим, что первая дробь больше второй, так как $$6 \times 2 > 7 \times 1$$. Ответ: сокращенные дроби равны $$\frac{6}{7}$$ и $$\frac{1}{2}$$, при этом $$\frac{6}{7} > \frac{1}{2}$$.