Question

Выбери задачу, в которой величины обратно пропорциональны. 1) Из 16.8 м ткани можно сшить 6 платьев. Сколько метров ткани нужно на 2 таких платья? 2) Машинистка печатает со скоростью 165 знаков в минуту. Она может набрать рукопись за 8 ч. За какое время наберёт рукопись машинистка, печатая со скоростью 205 знаков в минуту?

Answer 1

Ответ:

в первой задаче величины обратно пропорциональны

Пошаговое объяснение:

1) 16,8 м - на 6 платьев

    х м - на 2 платья

х = 16,8 * 2 /6 = 5,6 м

2)165 зн /минуту, в часе 60 минут, 165*60 = 9900 знаков в час. тогда за 8 часов она набрала 79200 знаков.

рукопись состоит из 79200 знаков

79200 знаков / 205 знаков в минуту = 15840 / 41

15840 / (41 *60) = 1584 / (41 *6) = 792/(41*3) = 264 /41 = 6 18/41 часа наберет рукопись

Answer 2

В задачах, где величины обратно пропорциональны, увеличение одной величины приводит к уменьшению другой величины и наоборот. ### Задача 1: Известно, что из 16.8 м ткани можно сшить 6 платьев. Нужно выяснить, сколько метров ткани потребуется на 2 таких платья. Давайте найдем количество ткани, необходимое для 2 платьев. Для этого воспользуемся пропорцией: \(16.8 \, \text{м} \, - \, 6 \, \text{платьев}\) \(?\, \text{м} \, - \, 2 \, \text{платья}\) Для вычисления количества ткани, необходимого на 2 платья, используем пропорцию: \(\frac{16.8 \, \text{м} \times 2 \, \text{платья}}{6 \, \text{платьев}} = 5.6 \, \text{м}\) Следовательно, на 2 платья потребуется 5.6 м ткани. ### Задача 2: Машинистка печатает со скоростью 165 знаков в минуту и может набрать рукопись за 8 часов. Нужно определить, за какое время она наберет рукопись, печатая со скоростью 205 знаков в минуту. Давайте воспользуемся пропорцией для решения этой задачи: Пусть \(x\) - время (в часах) для набора рукописи со скоростью 205 знаков в минуту. Таким образом, у нас есть обратно пропорциональная зависимость между временем и скоростью набора знаков. \(165 \, \text{знаков} \, - \, 8 \, \text{ч}\) \(205 \, \text{знаков} \, - \, x \, \text{ч}\) Чтобы найти значение \(x\), нужно находить соответствующие доли времени относительно скорости печати: \(\frac{165 \, \text{знаков}}{205 \, \text{знаков}} = \frac{8 \, \text{ч}}{x}\) Решив уравнение, можно найти значение \(x\): \(x = \frac{8 \, \text{ч} \times 205 \, \text{знаков}}{165 \, \text{знаков}} = 9.85 \, \text{ч}\) Таким образом, при скорости 205 знаков в минуту машинистка наберет рукопись за примерно 9.85 часа.