Question

У Буратино был неполный комплект доминошек. Через какое-то время он обнаружил, что две третьих из них он потерял, а две седьмых сломал и у него осталась одна доминошка. Сколько доминошек у него было первоначально

Answer 1

Было x. $\frac23x$ потерял, $\frac27x$ сломал. Осталось $x-\frac23x-\frac27x$ осталось, что равно 1.

$x-\frac23x-\frac27x=1\\\\\frac{21}{21}x-\frac{14}{21}x-\frac6{21}x=1\\\\\frac1{21}x=1\\\\x=21$

Ответ: первоначально у Буратино была 21 доминошка.

Answer 2

Пусть x - количество доминошек, которые были у Буратино первоначально. Из условия задачи известно, что две третьих доминошек Буратино потерял, то есть осталось (1 - 2/3)x доминошек. Также из условия известно, что две седьмых доминошек Буратино сломал, то есть осталось (1 - 2/7)x доминошек. По условию у него осталась одна доминошка, то есть (1 - 2/3)x - (1 - 2/7)x = 1. Упрощая это уравнение, получаем (1/3)x - (5/21)x = 1. Находим общий знаменатель и сокращаем дробь, получаем (7x - 15x) / 21 = 1. Упрощаем уравнение, получаем -8x / 21 = 1. Умножаем уравнение на 21, получаем -8x = 21. Делим обе части уравнения на -8, получаем x = -21/8. Так как количество доминошек не может быть отрицательным, то первоначально у Буратино было -21/8 доминошек. Ответ: первоначально у Буратино было -21/8 доминошек.