Question

Решите пожалуйста f(x)=2√x³, найти f′ (х)

Answer 1

________________________

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить производную функции \( f(x) = 2\sqrt{x^3} \) по переменной \( x \). Для этого нам понадобится использовать правило цепочки (chain rule) и правило дифференцирования функции вида \( \sqrt{x} \). Сначала выразим функцию \( f(x) \) в более удобной форме: \[ f(x) = 2x^{3/2} \] Теперь используем правило степени: если у нас есть функция вида \( u(x) = x^n \), то ее производная равна \( u'(x) = nx^{(n-1)} \). Применяя это к функции \( f(x) = 2x^{3/2} \), получаем: \[ f'(x) = 2 \times \frac{3}{2}x^{(3/2 - 1)} \] \[ f'(x) = 3x^{(1/2)} \] Теперь можно выразить производную функции \( f(x) = 2\sqrt{x^3} \) в более компактной форме: \[ f'(x) = 3\sqrt{x} \]