Question

В основании пирамиды лежит прямоугольник, диагональ которого равна 10 см. Все боковые ребра пирамиды равны. Найдите боковое ребро пирамиды, если ее высота равна 12 см.

Answer 1

13 см.

+++++++++++++)))

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Ваша задача: В основании пирамиды лежит прямоугольник, диагональ которого равна 10 см. Все боковые ребра пирамиды равны. Найдите боковое ребро пирамиды, если ее высота равна 12 см.

Решение:

Пусть боковое ребро пирамиды равно x. Тогда, по теореме Пифагора, стороны прямоугольника основания равны 6 и 8 см.

Рассмотрим сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания. Это сечение будет прямоугольным треугольником, гипотенузой которого будет боковое ребро пирамиды, а катетами — высота пирамиды и половина диагонали основания.

По теореме Пифагора, получаем уравнение:

$$x^2 = 12^2 + (10/2)^2$$

Отсюда находим:

$$x = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$$

Ответ: боковое ребро пирамиды равно 13 см.