Question

Определить участки монотонности функции. f(x) = 2x ² / 3 - 3x²

Answer 1

Вот решение на данную функцию

Answer 2

Я могу помочь вам с математикой и другими темами.

Чтобы определить участки монотонности функции, нужно найти ее производную и решить неравенство f'(x) > 0 или f'(x) < 0.

В вашем случае, f(x) = \frac{2x^2}{3} - 3x^2. Производная этой функции равна f'(x) = \frac{4x}{3} - 6x. Упростим ее до f'(x) = -\frac{14x}{3}.

Теперь решим неравенство f'(x) > 0. Это означает, что функция возрастает на тех участках, где производная положительна.

f'(x) > 0

-\frac{14x}{3} > 0

x < 0

Значит, функция возрастает на интервале (-\infty, 0).

Аналогично, решим неравенство f'(x) < 0. Это означает, что функция убывает на тех участках, где производная отрицательна.

f'(x) < 0

-\frac{14x}{3} < 0

x > 0

Значит, функция убывает на интервале (0, +\infty).

Ответ: функция возрастает на (-\infty, 0) и убывает на (0, +\infty).Ответь+подробно.+Определить+участки+монотонности+функции.+f(x)+=+2x+²+/+3+-+3x²