Question

Объем одного куба в 6 раз больше объёма другого куба.Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Answer 1

Ответ:

в 6^(2/3)  раз ( примерно 3,3 раза)

Пошаговое объяснение:

Отношение объемов равно третьей степени отношения сторон. Отношение сторон равно 6^(1/3).

Отношение площадей равно второй степени отношения сторон. Отношение площадей равно 6^(2/3).

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы для вычисления объема и площади поверхности куба. Пусть V1 и V2 - объемы первого и второго кубов соответственно. Также пусть S1 и S2 - площади поверхности первого и второго кубов соответственно. Из условия задачи известно, что объем одного куба в 6 раз больше объема другого куба. Математически это можно записать следующим образом: V1 = 6 * V2 Чтобы выразить V2 через V1, мы можем поделить обе части уравнения на 6: V2 = V1 / 6 Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности куба: S = 6 * a^2 Где S - площадь поверхности куба, а - длина ребра куба. Теперь мы можем выразить S1 и S2 через V1 и V2: S1 = 6 * a1^2 S2 = 6 * a2^2 Где a1 и a2 - длины ребер первого и второго кубов соответственно. Так как объемы кубов связаны следующим образом: V1 = 6 * V2, то длины ребер кубов связаны таким образом: a1 = 6^(1/3) * a2. Теперь мы можем выразить S1 через S2: S1 = 6 * (6^(1/3) * a2)^2 = 6 * 6^(2/3) * a2^2 = 6^(5/3) * a2^2 Таким образом, площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба в 6^(5/3) раз. **Ответ:** Площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба в 6^(5/3) раз.