Question

Из данных четырех чисел первые три относятся между собой как 1 : 0,1: 1 , 15 3 а четвертое составляет 80% третьего. Найдите эти числа, если известно, что разность между суммой третьего и четвертого числа и суммой первого и второго чисел равна 26.

Answer 1

Ответ: данные числа - это 4, 6, 20, 16.

Решение:

Текст задачи, видимо, таков: "Из данных четырех чисел первые три относятся как 1/15 : 0,1 : 1/3, а четвертое составляет 80% третьего. Найдите эти числа, если известно, что разность между суммой третьего и четвертого числа и суммой первого и второго чисел равна 26."

Решим её.

1. Пусть данные числа а, b, c, d. По условию

а : b : c = 1/15 : 0,1 : 1/3,

а : b : c = 1/15 : 1/10 : 1/3.

Домножим все члены отношения на 30, получим:

а : b : c = 30/15 : 30/10 : 30/3,

а : b : c = 2 : 3 : 10.

2. Пусть в одной части х единиц, тогда

а = 2х, b = 3x, c = 10x.

По условию четвёртое число d составляет 80% третьего с, тогда d = 0,8c = 0,8•10x = 8x.

3. Зная, что разность между суммой с и d и суммой а и b равна 26, составим и решим уравнение:

(с+d) - (a-b) = 26

(10x + 8x) - (2x + 3x) = 26

18x - 5x = 26

13x = 26

x = 26 : 13

x = 2.

2 единицы в 1 части, тогда

а = 2•2 = 4;

b = 3•2 = 6;

c = 10•2 = 20;

d = 8•2 = 16.

Проверим полученный результат:

16 составляет 80% от 20 - верно;

(20 + 16) - (4 + 6) = 36 - 10 = 26 - верно.

Answer 2

Ваш вопрос содержит ряд уравнений, которые необходимо решить, чтобы найти четыре числа. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности: 1. Первые три числа относятся друг к другу как 1:0,1:1,15:3. Это значит, что первое число меньше второго в 10 раз, второе число равно первому, и третье число равно 15 раз первому числу. 2. Четвертое число составляет 80% третьего числа. Это уравнение можно записать как: a = 0.8 * c, где a - четвертое число, c - третье число. 3. Разность между суммой третьего и четвертого числа и суммой первого и второго числа равна 26. Это уравнение можно записать как: (b + a) - (a + c) = 26, где b - второе число, a - первое число, c - третье число. Из этих уравнений можно выделить следующие данные: - Первое число меньше второго в 10 раз, значит, a < b. - Второе число равно первому, значит, a = b. - Третье число равно 15 раз первому числу, значит, c = 15 * a. - Четвертое число составляет 80% третьего числа, значит, a = 0.8 * c. - Разность между суммой третьего и четвертого числа и суммой первого и второго числа равна 26, значит, (b + a) - (a + c) = 26. Подставляя значения из уравнений в последнее уравнение, получаем: (b + a) - (a + 0.8 * c) = 26. b + a - a - 0.8 * 15 * a = 26. b - 0.8 * 15 * a = 26. b = 0.8 * 15 * a + 26. Теперь мы можем подставить значения из первого уравнения: b = 0.8 * 15 * a + 26, где a < b. Из этого уравнения мы можем вычислить значения a, b, c и d, подставляя их в соответствующие уравнения. Обратите внимание, что это решение предполагает, что все числа являются положительными целыми числами. Если это не так, решение может быть другим.