Question

Хелп..В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см площадь боковой поверхности равна 80см2. Найдите обьем пирамиды

Answer 1

Площадь боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)РА.

Периметр Р = 4*5 = 20 см.

Отсюда апофема А = 2Sбок/Р = 2*80/20 = 8 см.

Теперь находим высоту пирамиды:

Н = √(А² - (а/2)²) = √(64 - (25/4)) = √231/2.

Площадь основания So = a² = 5*5 = 25 см².

Ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*25*√231/2 = 25√231/6 см³.

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды, вам понадобится информация о площади основания и высоте пирамиды. В данном случае у нас есть сторона основания и площадь боковой поверхности. 1. Площадь боковой поверхности пирамиды (S) можно найти по следующей формуле: S = (Периметр основания) * (Высота боковой грани) / 2 В нашем случае боковая поверхность пирамиды равна 80 см², и у нас есть сторона основания, которая, как я понял, равна 5 см. Так как у нас правильная четырехугольная пирамида, то периметр основания будет равен 4 * 5 см = 20 см. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 80 = 20 * (Высота боковой грани) / 2 Решив это уравнение, вы найдете высоту боковой грани пирамиды. 2. Теперь, когда у вас есть высота боковой грани, вы можете найти объем пирамиды (V) с использованием формулы: V = (Площадь основания) * (Высота боковой грани) / 3 Площадь основания пирамиды равна площади квадрата с стороной 5 см, что составляет 5 см * 5 см = 25 см². Теперь, используя значение высоты боковой грани, которое вы нашли на шаге 1, вы можете найти объем пирамиды. 3. Вычислите объем пирамиды с использованием формулы из шага 2. Это даст вам объем правильной четырехугольной пирамиды с заданными параметрами.