Question

Что больше? 200^300 или 300^200? Почему?

Answer 1

((2*100)^3)^100

((3*100)^2)^100

осталось сравнить скобки

8*1000 000  и  9*10 000

то что первое больше-надеюсь видно?

Answer 2

Больше будет 200^300, потому что при возведении в степень основание влияет больше, чем показатель. Для сравнения двух чисел, возведенных в степень, можно взять логарифмы по любому основанию и сравнить их. Например, если взять логарифмы по основанию 10, то получим:

log(200^300) = 300 * log(200) ≈ 300 * 2.301 = 690.3

log(300^200) = 200 * log(300) ≈ 200 * 2.477 = 495.4

Видно, что log(200^300) > log(300^200), а значит и 200^300 > 300^200.