Question

Найдите значение выражения А) корень из 8 ------------------ (дробная четра) корень из двух Б) корень из 56 умножено на корень из 14 В)корень из 3 в 4 степени умножено на 2 в 6 степени под одним корнем

Answer 1

$a)\; \; \frac{\sqrt8}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{2^3}}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{2^2\cdot 2}}{\sqrt2}=\frac{2\sqrt2}{\sqrt2}=2\\\\b)\; \; \sqrt{56}\cdot \sqrt{14}=\sqrt{4\cdot 14}\cdot \sqrt{14}=2\sqrt{14}\cdot \sqrt{14}=2\cdot 14=28\\\\c)\; \; \sqrt{3^4\cdot 2^6}=\sqrt{3^4}\cdot \sqrt{2^6}=3^2\cdot 2^3=9\cdot 8=72$

Answer 2

А) Для вычисления значения выражения А) нужно сначала вычислить корень из 8 и корень из 2. Корень из 8 равен √8 = √(4*2) = √4 * √2 = 2√2. Корень из 2 равен √2. Теперь подставим значения в исходное выражение: 2√2 / √2 = 2. Ответ: значение выражения А) равно 2. Б) Для вычисления значения выражения Б) нужно вычислить корень из 56 и корень из 14. Корень из 56 равен √56 = √(4*14) = √4 * √14 = 2√14. Корень из 14 равен √14. Теперь подставим значения в исходное выражение: 2√14 * √14 = 2 * 14 = 28. Ответ: значение выражения Б) равно 28. В) Для вычисления значения выражения В) нужно вычислить корень из 3 в 4 степени и корень из 2 в 6 степени. Корень из 3 в 4 степени равен (√3)^4 = 3^2 = 9. Корень из 2 в 6 степени равен (√2)^6 = 2^3 = 8. Теперь подставим значения в исходное выражение: 9 * 8 = 72. Ответ: значение выражения В) равно 72. Итак, ответы: A) 2 Б) 28 В) 72