Question

Помогите пж 6 класс  Найдите наибольший общий делитель чисел 675 и 825. Укажите правильный ответ. 1) 75 2) 45 3) 5 4) 15

Answer 1

Ответ 1) 75 все очень просто

Answer 2

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, нужно выполнить следующие шаги:

- Разложить каждое число на простые множители. Простые множители — это числа, которые делятся только на себя и на единицу. Например, 2, 3, 5, 7 и т.д. - Выписать все общие множители для двух чисел. Общие множители — это числа, которые входят в разложение обоих чисел. Например, если число 12 разложить на простые множители, то получим 12 = 2 × 2 × 3, а если число 18 разложить на простые множители, то получим 18 = 2 × 3 × 3. Общими множителями для чисел 12 и 18 являются 2 и 3. - Перемножить все общие множители. Полученное произведение будет являться НОД двух чисел. Например, НОД(12; 18) = 2 × 3 = 6.

Применим этот алгоритм к числам 675 и 825. Разложим их на простые множители:

675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5

825 = 3 × 5 × 5 × 11

Общими множителями для этих чисел являются 3, 5 и 5. Перемножим их:

НОД(675; 825) = 3 × 5 × 5 = 75

Ответ: правильный ответ — 1) 75. Это наибольший общий делитель чисел 675 и 825.

Вы можете узнать больше о том, как найти НОД и НОК двух чисел, посетив следующие сайты: [Онлайн калькулятор. Вычисление НОД и НОК двух чисел](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/nod_nok/), [НОД и НОК для 675 и 825 (с решением)](https://bing.com/search?q=%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d0%b9+%d0%be%d0%b1%d1%89%d0%b8%d0%b9+%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b8%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c+%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb+675+%d0%b8+825), [Наибольший общий делитель. Математика 6 класс](https://xn--24-6kct3an.xn--p1ai/%d0%9c%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0_6_%d0%ba%d0%bb_%d0%92%d0%b8%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%ba%d0%b8%d0%bd/6.1.html), [Упр.152 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=part1/152&predmet=vilenkin6), [§ Наибольший общий делитель. Как найти НОД](https://math-prosto.ru/ru/pages/find_nod_and_nok/find_nod/).