Question

3^2x+1-9^x=18 помогите

Answer 1

3^2х+1 - 9^х = 18
3^2х+1 - 3^2х = 18
3^2х(3 - 1) = 18
3^2х * 2 = 18
3^2х = 9
3^2х = 3^2
2х = 2
х = 1
Ответ: 1

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением по шагам. Исходное уравнение: \[3^{2x + 1} - 9^x = 18\] 1. Перепишем 9 как \(3^2\): \[3^{2x + 1} - (3^2)^x = 18\] 2. Упростим правую часть: \[3^{2x + 1} - 3^{2x} = 18\] 3. Обратим внимание, что в данном уравнении \(3^{2x}\) можно считать как \(3^{x \cdot 2}\), что равносильно \((3^x)^2\). Обозначим \(3^x\) как \(y\): \[3 \cdot y^2 - y^2 = 18\] 4. Упростим уравнение: \[2y^2 = 18\] 5. Разделим обе части на 2: \[y^2 = 9\] 6. Возьмем квадратный корень от обеих сторон, учитывая, что у нас \(y \geq 0\): \[y = 3\] 7. Вернемся к исходной переменной \(3^x = y\): \[3^x = 3\] 8. Теперь мы имеем базу и показатель, которые равны, следовательно, \(x = 1\). Таким образом, решение уравнения \(3^{2x + 1} - 9^x = 18\) - это \(x = 1\).