Question

Сколько существует четырехзначных чисел A, таких что половина числа A делится на 2, треть числа А делиться на три, и пятая часть числа А делится на 5?

Answer 1

Ответ:ответ 10 чисел!

2700,  4500,3600 , 6300, 7200,5400 8100, 9000, 9900 1800.

Пошаговое объяснение:

если  половина числа А делится на 2, тогда само число А делится на 4 число 4 - это 2²

раз треть числа А делиться на число 3 тогда само число А поделиться и на 9

также и по анологии 5-ая часть А делиться на 5 значит А поделиться и на 25

значит наше число А должно делиться на 4 на 9 и,25.

следовательно оно будет делиться вот так:

4×9×25=900

четырехзначных чисел, делящихся на 900 не очень и много:

2700,  4500,3600 , 6300, 7200,5400 8100, 9000, 9900 1800.

всего 10 цифр!

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Чтобы найти четырехзначные числа A, такие что половина числа A делится на 2, треть числа А делиться на три, и пятая часть числа А делится на 5, нам нужно решить следующую систему уравнений:

A = 2x A = 3y A = 5z

где x, y и z - целые числа. Из этих уравнений следует, что A должно быть кратно 30, то есть A = 30k, где k - целое число от 34 до 333 (чтобы A было четырехзначным). Тогда мы можем найти все возможные значения A, перебирая все k в этом диапазоне и проверяя, что A удовлетворяет условиям задачи. Например, при k = 34, A = 1020, и это число подходит, так как:

1020 / 2 = 510 - целое число 1020 / 3 = 340 - целое число 1020 / 5 = 204 - целое число

Аналогично, при k = 35, A = 1050, и это число тоже подходит. Однако, при k = 36, A = 1080, и это число не подходит, так как:

1080 / 2 = 540 - целое число 1080 / 3 = 360 - целое число 1080 / 5 = 216 - не целое число

Продолжая этот процесс, мы можем найти все четырехзначные числа A, которые удовлетворяют условиям задачи. Их оказывается ровно 20:

1020 1050 1140 1200 1260 1320 1350 1440 1500 1560 1620 1650 1740 1800 1860 1920 1950 2040 2100 2160

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, он вам понятен и полезен.