Question

Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 25о. Найдите углы ромба​

Answer 1

Ответ: 50°. 50°. 130°. 130°

Пошаговое объяснение: фото

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Пусть \( ABCD \) - ромб, а \( AC \) - его диагональ. Так как диагонали ромба делят его углы пополам, то угол \( ACD \) (или \( BCD \)) будет равен половине угла при вершине ромба. Пусть этот угол равен \( 25^\circ \). Таким образом, угол \( ACD = 25^\circ \). Теперь рассмотрим треугольник \( ACD \). В этом треугольнике сумма углов равна \( 180^\circ \). У нас уже есть угол \( ACD \) равный \( 25^\circ \). Так как у ромба все стороны равны, то угол \( CAD \) также равен \( 25^\circ \). Теперь можем найти угол \( ADB \) (или \( BDA \)), так как сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \). Угол \( ADB \) равен \( 180^\circ - 2 \cdot 25^\circ = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \). Таким образом, углы ромба равны: \( ACD = BCD = CAD = CBD = 25^\circ \) и \( ADB = BDA = 130^\circ \).