Question

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения x^3=-0,027 помогите пожалуйста

Answer 1

x³ = -0,027,

x³ = (-0,3)³,

x = -0,3.

Значит, х ∈ (-1; 0).

Ответ: (-1; 0).

Answer 2

Для нахождения корня уравнения x^3 = -0,027, мы можем воспользоваться методом проб и ошибок, подставляя различные значения x и проверяя, является ли левая часть уравнения равной правой части. В данном случае, можно заметить, что -0,027 является отрицательным числом. Кубический корень отрицательного числа также будет отрицательным. Попробуем подставить отрицательные значения x, начиная с -1: При x = -1, (-1)^3 = -1, что не равно -0,027. При x = -2, (-2)^3 = -8, что тоже не равно -0,027. При x = -3, (-3)^3 = -27, что также не равно -0,027. Очевидно, что корень находится между -3 и -2, так как -3^3 = -27 и -2^3 = -8. Для более точного определения промежутка, можно продолжить подставлять значения между -3 и -2. Например, можно попробовать x = -2,5: При x = -2,5, (-2,5)^3 = -15,625, что все еще не равно -0,027. При x = -2,2, (-2,2)^3 = -10,648, что также не равно -0,027. При x = -2,3, (-2,3)^3 = -12,167, что также не равно -0,027. Мы можем продолжать подбирать значения, чтобы получить более точный промежуток, но уже видно, что корень находится между -2,3 и -2,2. Таким образом, промежуток, которому принадлежит корень уравнения x^3 = -0,027, составляет приблизительно от -2,3 до -2,2.