Question

При каких значениях переменных, алгебраическая дробь 4у+у^2/(у-2)(2у+6) имеет смысл​

Answer 1

Дробь 4у+у^2/(у-2)(2у+6) имеет смысл, если ее знаменатель не равен нулю, то есть:

(у-2)(2у+6)=0

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

у-2=0

2у+6=0

у=2

2у=-6

у=2

у=-3

При этих значениях знаменатель равен 0. Поэтому, чтобы дробь имела смысл, у≠2 и у≠-3. При всех остальных дробь имеет смысл.

Ответ: уєR\{-3; 2} (все действительные числа (значения переменной), кроме -3 и 2).

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на нуль не определено. В данном случае, знаменатель дроби (у-2)(2у+6) не должен быть равен нулю. Чтобы найти значения переменных, при которых знаменатель равен нулю, мы должны решить уравнение (у-2)(2у+6) = 0. Раскрывая скобки, получим: 2у^2 + 2у - 12 = 0. Затем мы можем решить полученное квадратное уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, использование формулы корней или графический метод. Полученные значения переменных, при которых знаменатель равен нулю, будут являться исключениями для данной алгебраической дроби. В остальных случаях, дробь будет иметь смысл.