Question

2. Знайди найбільший спільний дільник чисел за алгоритмом Евкліда. a) 10 i 45; б) 16 і 24; B) 12 i 48. ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 15 баллов

Answer 1

Ответ:

a) 5

б) 8

B) 12

Пошаговое объяснение:

a)

10:45=0  oc 10

45:10=4 oc 5

10:5=2 oc 0

НCД(10,45)=5

б) 16 і 24

16:24=0 oc1 6

24:16=1 oc 8

16:8=2 oc 0

НCД(16,24)=8

B)

12:48=0 oc 12

48:12=4 oc 0

НCД(12,48)=12

Answer 2

Алгоритм Евкліда дозволяє знайти найбільший спільний дільник двох чисел. Для першої пари чисел (10 і 45): 1. Ділимо 45 на 10 і отримуємо остачу 5. 2. Далі ділимо 10 на 5 і отримуємо остачу 0. 3. Оскільки остача дорівнює 0, то найбільший спільний дільник чисел 10 і 45 дорівнює 5. Для другої пари чисел (16 і 24): 1. Ділимо 24 на 16 і отримуємо остачу 8. 2. Далі ділимо 16 на 8 і отримуємо остачу 0. 3. Оскільки остача дорівнює 0, то найбільший спільний дільник чисел 16 і 24 дорівнює 8. Для третьої пари чисел (12 і 48): 1. Ділимо 48 на 12 і отримуємо остачу 0. 2. Оскільки остача дорівнює 0, то найбільший спільний дільник чисел 12 і 48 дорівнює 12. Отже, найбільші спільні дільники для заданих пар чисел за алгоритмом Евкліда дорівнюють 5, 8 та 12.