Question

Знайди найбільший спільний дільник поданих чисел за алгоритмом Евкліда. а) 10 і 45; б) 16 і 24; В) 12 і 48.​

Answer 1

Ответ:

Б) 16 I 24 :) ❤️

Answer 2

а) Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 10 і 45 за алгоритмом Евкліда спочатку потрібно порівняти ці числа. 10 менше ніж 45, тому ми віднімаємо 10 від 45 і отримуємо 35. Зараз ми порівнюємо 10 і 35. 10 менше ніж 35, тому повторюємо процес віднімання: 10 віднімаємо від 35 і отримуємо 25. Знову порівнюємо 10 і 25. Продовжуємо віднімати 10, поки не отримаємо різницю 5 і 10. Знову порівнюємо 5 і 10 і отримуємо, що 5 менше ніж 10. Оскільки 5 не ділиться на 10, алгоритм закінчений. НСД чисел 10 і 45 дорівнює 5.

б) Для чисел 16 і 24 застосовуємо алгоритм Евкліда. 16 менше ніж 24, тому віднімаємо 16 від 24 і отримуємо 8. Порівнюємо 16 і 8. 8 менше ніж 16, тому віднімаємо 8 від 16 і отримуємо 8. Порівнюємо 8 і 8, і виявляємо, що числа рівні між собою. Оскільки обидва числа однакові, НСД чисел 16 і 24 дорівнює 8.

в) Для чисел 12 і 48 застосовуємо алгоритм Евкліда. 12 менше ніж 48, тому віднімаємо 12 від 48 і отримуємо 36. Порівнюємо 12 і 36. Знову віднімаємо 12 від 36 і отримуємо 24. Порівнюємо 12 і 24. Повторюємо процес віднімання з кроком 12, поки отримаємо різницю 12 і 12. Порівнюємо 12 і 12 і отримуємо, що числа рівні між собою. Оскільки обидва числа однакові, НСД чисел 12 і 48 дорівнює 12.