Question

X²-2x<0? розвязати нерівність

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x(x-2)=0 ;

x=0 x-2=0 ;

x=0 x=2 ;

[0;2].

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності x²-2x<0, спочатку знайдемо коефіцієнти, для яких вона виконується. 1. Факторизуємо вираз: x(x-2)<0 2. Визначаємо значення x, для яких вираз x(x-2) дорівнює нулю: x = 0 x-2 = 0 x = 2 3. Побудуємо числову пряму та позначимо на ній точки x = 0 та x = 2: x = 0 x = 2 -------------------•-----•------------------- 4. Виберемо тестові значення з трьох інтервалів і перевіримо їх в нерівності: x = -1, x = 1, x = 3 - Для x = -1: Підставляємо -1 від x(x-2): (-1)(-1-2) < 0 (-1)(-3) < 0 3 < 0 Вираз не задовольняє нерівність. - Для x = 1: Підставляємо 1 від x(x-2): (1)(1-2) < 0 (1)(-1) < 0 -1 < 0 Вираз задовольняє нерівність. - Для x = 3: Підставляємо 3 від x(x-2): (3)(3-2) < 0 (3)(1) < 0 3 < 0 Вираз не задовольняє нерівність. 5. Зведемо усі значення, для яких вираз задовольняє нерівність: x = 1 Таким чином, розв'язком даної нерівності є x = 1.