Question

Решите уравнение: 16:|2•х+4|=22•|х-7|=143-|х+4|=1||х-1|-2|=3||х|+4|=54,9/|-2| =21/15

Answer 1

Ответ:16/|2x+4|=2

16/|2x+4|=2

16=2*|2x+4|

|2x+4|=8

2x+4=+-8

x1=2,x2=-6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решим каждое уравнение по отдельности: 1) 16 / |2х + 4| = 22 Разделим обе части уравнения на 16: 1 / |2х + 4| = 11/8 Инвертируем обе части уравнения: |2х + 4| = 8/11 Рассмотрим два случая: а) 2х + 4 = 8/11: 2х = 8/11 - 4 2х = 8/11 - 44/11 2х = -36/11 х = -36/11 * 1/2 х = -18/11 б) 2х + 4 = -8/11: 2х = -8/11 - 44/11 2х = -52/11 х = -52/11 * 1/2 х = -26/11 Итак, получаем два решения: х = -18/11 и х = -26/11. 2) |х - 7| = 143 Рассмотрим два случая: а) х - 7 = 143: х = 143 + 7 х = 150 б) х - 7 = -143: х = -143 + 7 х = -136 Итак, получаем два решения: х = 150 и х = -136. 3) 143 - |х + 4| = 1 Разделим обе части уравнения на 143: 1 - |х + 4| = 1/143 Перенесем 1 на другую сторону: -|х + 4| = 1/143 - 1 -|х + 4| = 1/143 - 143/143 -|х + 4| = -142/143 Изменим знак у обеих сторон: |х + 4| = 142/143 Рассмотрим два случая: а) х + 4 = 142/143: х = 142/143 - 4 х = 142/143 - 572/143 х = -430/143 х = -10/3 б) х + 4 = -142/143: х = -142/143 - 4 х = -142/143 - 572/143 х = -714/143 х = -5 Итак, получаем два решения: х = -10/3 и х = -5. 4) ||х - 1| - 2| = 3 Рассмотрим два случая: а) |х - 1| - 2 = 3: |х - 1| = 3 + 2 |х - 1| = 5 Рассмотрим два подслучая: а) х - 1 = 5: х = 5 + 1 х = 6 б) -(х - 1) = 5: -х + 1 = 5 -х = 5 - 1 -х = 4 х = -4 б) -(|х - 1| - 2) = 3: -|х - 1| + 2 = 3 -|х - 1| = 3 - 2 -|х - 1| = 1 Абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому не имеет решений в данном случае. Итак, получаем два решения: х = 6 и х = -4. 5) |х| + 4 = 54 Разделим обе части уравнения на 54: 1/15 * |х| + 4/54 * 54 1/15 * |х| + 4 = 54 Вычтем 4 из обеих частей уравнения: 1/15 * |х| = 50 Умножим обе части уравнения на 15: |х| = 50 * 15 |х| = 750 Рассмотрим два случая: а) х = 750: х = 750 б) -х = 750: х = -750 Итак, получаем два решения: х = 750 и х = -750. 6) 9/|-2| = 21/15 |-2| = 2 (абсолютное значение числа -2 равно 2) 9/2 = 21/15 Мы не можем сократить дроби, поэтому уравнение не имеет решений. Итак, решениями данной системы уравнений являются: х = -18/11, х = -26/11, х = 150, х = -136, х = -10/3, х = -5, х = 6, х = -4, х = 750.