Question

Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 9a^2+42a+49

Answer 1

Ответ:

9a^2+42a+49 = (3a+7)^2

Answer 2

Чтобы представить выражение 9a^2 + 42a + 49 в виде квадрата двучлена, нужно разложить его на сумму квадратов двух выражений. Сначала возьмем квадрат корня первого члена, то есть (3a)^2 = 9a^2. Затем второй член умножим на два, а затем возведем его в квадрат: (2(3a))^2 = (6a)^2 = 36a^2. Таким образом, первые два члена дают нам 9a^2 + 36a^2 = 45a^2. Теперь добавим последний член 49, чтобы вычислить оставшуюся часть двучлена. Оставшаяся часть двучлена равна квадрату суммы корней первых членов, это (3a + 7)^2. Теперь можем представить исходное выражение 9a^2 + 42a + 49 в виде квадрата двучлена как 45a^2 + (3a + 7)^2.