Question

Дві сторони трикутника дорівнюють √3 см і 1 см, а кут між ними 30°. Знайдіть третю сторону трикутника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: Пусть a, b, c - стороны треугольника, α - угол между сторонами a и b

a=1 cm , b=√3 cm , ∠α=30°

c=? cm

c²=a²+b²-2ab*cos(∠(α))

c²=1²+(√3)²-2*1*√3*cos30°

c²=1+3-2√3*√3/2

c²=4-3

c²=1

c=1 cm

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит: в треугольнике сторона, возле которой угол α, равна квадратному корню из суммы квадратов двух других сторон, умноженной на два раза произведение этих сторон на косинус угла α. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a и b равны √3 см и 1 см соответственно, а угол между ними равен 30°. Тогда согласно теореме косинусов, третья сторона c будет равна: c² = a² + b² - 2ab*cos(α) где α - угол между сторонами a и b. Подставим известные значения: c² = (√3)² + 1² - 2*(√3)*(1)*cos(30°) c² = 3 + 1 - 2√3*cos(30°) Так как cos(30°) = √3/2, заменим это значение: c² = 3 + 1 - 2√3*(√3/2) c² = 3 + 1 - 3 c² = 1 Таким образом, третья сторона треугольника равна 1 см.