Question

На координатной плоскости нарисуй точку M(−4;−7), точку F(−2;−5) и точку A(3;−2). 1. Если нарисовать отрезок AB параллельно отрезку MF, какие будут координаты точки B?2. Запиши, как из координат точки A вычислить координаты точки B, не используя рисунок!Если координата x точки A равна 3, то координата x точки B равна 3+.Если координата y точки A равна −2, то координата y точки B равна −2+.(Отрезки равны, точку В расположи выше точки А.)

Answer 1

Так как отрезок АВ параллелен отрезку СF, то разница в координатах точек С и F равна разнице координат точек А и В.

Xf-Xc= -2-(-4) = 2

Yf-Yc= -3-(-5) = 2. Значит

Xb=Xa+2 = 3+2=5  То есть если координата x точки А равна 3,  то координата х точки В равна 3+2.

Yb=Ya+2 = -3+2=-1.  Если координата y точки А равна -3,  то координата y точки В равна -3+2.

Ответ: координаты точки В(5;-1)

Координаты точки В можно найти и из координат точки F(-2;-3).

Называется это "параллельный перенос":

Xa-Xc= 3-(-4)=7

Ya-Yc=-3-(-5) 2.

Тогда Xb=Xf+7 =-2+7= 5, а Yb=Yf+2=-3+2=-1.

Ответ тот же: В(5;-1)

Answer 2

1. Чтобы нарисовать отрезок ab параллельно отрезку mf, нужно выбрать точку b такую, чтобы ее координаты изменялись так же, как и координаты точки f при сдвиге от точки m. Так как точка f имеет координаты (-2, -5), а точка m имеет координаты (-4, -7), то разница координат в обоих случаях будет (-2 - (-4)) = 2 для оси x и (-5 - (-7)) = 2 для оси y. Значит, координаты точки b будут на 2 больше, чем координаты точки a. Так как координаты точки a равны (3, -2), координаты точки b будут (3 + 2, -2 + 2) = (5, 0). 2. Чтобы вычислить координаты точки b из координат точки a без использования рисунка, нужно учесть, что отрезки ab и mf параллельны и имеют одинаковый сдвиг по осям x и y. В данном случае, сдвиг по оси x равен 2 (5 - 3) и сдвиг по оси y равен 2 (0 - (-2)). Таким образом, координаты точки b можно вычислить, добавив сдвиг к координатам точки a. Если координата x точки a равна 3, то координата x точки b будет равна 3 + 2 = 5. Если координата y точки a равна -2, то координата y точки b будет равна -2 + 2 = 0.