Question

Разложите на множители: a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2) Или a^2-b^2=(a-b)(a+b) x^3-2^3 x^2-3^2 x^3+8 x^2-9 27-x^3 25x^2-3b 64+x^6 (3a-7)^2-(4a-5)^2

Answer 1

Х^3-2^3= (Х-2)(х^2+2х+4)

Х^2 -3^2=(Х-3)(Х+3)

Х^3+8=х^3+2^3=
(Х+2)(х^2-2х+4)

Х^2-9= х^2-3^2=
(Х^2 -3)(х^2+3)

27-х^3=3^3 -х^3=
(3-Х)(9+3х+х^2)

64+х^6=(2^2)^3+(х^2)^3=(4+х^2)(16-4х^2+х^4

(3а-7)^2 - (4а-5)^2=
((3а-7)-(4а-5))((3а-7)+(4а-5))=
(3а-7-4а+5)(3а-7+4а-5)=
(-а-2)(7а-12)=
-(а+2)(7а-12)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители: 1) a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) Это является формулой для суммы кубов. 2) a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) Это является формулой для разности квадратов. 3) x^3 - 2^3 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) Это является формулой для разности кубов. 4) x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3) Это также является формулой для разности квадратов. 5) x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) Это является формулой для суммы кубов. 6) x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) Это также является формулой для разности квадратов. 7) 27 - x^3 = (3 - x)(9 + 3x + x^2) Это также является формулой для разности кубов. 8) 25x^2 - 3b + 64 = (5x + 8)(5x - 8) - 3b Здесь мы не можем разложить полностью на множители, так как есть термин -3b, который не может быть разложен дальше. 9) x^6 = (x^2)^3 Здесь мы просто записали x^6 в виде (x^2)^3. 10) (3a - 7)^2 - (4a - 5)^2 = (3a - 7 + 4a - 5)(3a - 7 - 4a + 5) Это является формулой для разности квадратов. Таким образом, мы разложили каждое из данных выражений на множители.