Question

Решите пожайлуста a+b=4 2a+7b=3

Answer 1

(5;-1)

решил с помощью системы уравнений

Answer 2

Для решения системы уравнений a + b = 4 и 2a + 7b = 3 можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Метод подстановки: 1. Решаем первое уравнение относительно одной из переменных. Выберем, например, a. a = 4 - b 2. Подставляем найденное значение a во второе уравнение: 2(4 - b) + 7b = 3 Раскрываем скобки: 8 - 2b + 7b = 3 Объединяем переменные: 5b = -5 Делим обе части на 5: b = -1 3. Подставляем найденное значение b в первое уравнение: a + (-1) = 4 a - 1 = 4 Прибавляем 1 к обеим частям: a = 5 Таким образом, получаем, что a = 5 и b = -1. Метод сложения: 1. Умножаем первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при переменной a одинаковыми: 2(a + b) = 2(4) 2a + 2b = 8 2. Складываем полученное уравнение с вторым уравнением: (2a + 2b) + (2a + 7b) = 8 + 3 2a + 2b + 2a + 7b = 11 4a + 9b = 11 3. Решаем полученное уравнение относительно одной из переменных. Выберем, например, a. 4a = 11 - 9b a = (11 - 9b) / 4 4. Подставляем найденное значение a в первое уравнение: (11 - 9b) / 4 + b = 4 Раскрываем скобку: (11 - 9b + 4b) / 4 = 4 Упрощаем числитель: (11 - 5b) / 4 = 4 Умножаем обе части на 4: 11 - 5b = 16 Вычитаем 11 из обеих частей: -5b = 5 Делим обе части на -5: b = -1 5. Подставляем найденное значение b во второе уравнение: 2a + 7(-1) = 3 2a - 7 = 3 Прибавляем 7 к обеим частям: 2a = 10 Делим обе части на 2: a = 5 Таким образом, получаем, что a = 5 и b = -1.