Question

Докажите, что a^2+ab+ b^(2 )≥0, для любых a, b ∈ R ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО СДАТЬ В ТЕЧЕНИЕ 40 МИНУТ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

это ж легко это формула изза этого

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства неравенства a^2 + ab + b^2 ≥ 0 для любых a, b ∈ R, мы можем использовать метод доказательства с помощью дискриминанта. Рассмотрим квадратное уравнение f(x) = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = a, c = b^2. Дискриминант квадратного уравнения определяется как D = b^2 - 4ac. В нашем случае, D = a^2 - 4ab^2. Если D ≤ 0, то уравнение не имеет действительных корней, и это означает, что a^2 + ab + b^2 ≥ 0 для любых a, b ∈ R. Давайте рассмотрим D более подробно: D = a^2 - 4ab^2 = a^2 - 4ab^2 + 4b^2 - 4b^2 = (a - 2b)^2 - 4b^2. Теперь мы можем переписать неравенство a^2 + ab + b^2 ≥ 0 следующим образом: (a - 2b)^2 - 4b^2 ≥ 0. (a - 2b)^2 ≥ 4b^2. Так как квадрат любого числа неотрицательный, то (a - 2b)^2 ≥ 0, и 4b^2 ≥ 0. Суммируя эти два неравенства, получаем: (a - 2b)^2 + 4b^2 ≥ 0 + 0. (a - 2b)^2 + 4b^2 ≥ 0. Таким образом, мы доказали, что a^2 + ab + b^2 ≥ 0 для любых a, b ∈ R. Надеюсь, это помогло вам!