Question

Пряма SO перпендикулярна до площини кола із центром O.Точка M лежить на колі.Знайдіть радіус кола, якщо SM=12 см, SMO=45°

Answer 1

Ответ:

89 радiyc

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується геометрія. За умовою задачі пряма SO є перпендикулярною до площини кола з центром O. Також, точка M лежить на колі. За властивостями кола, радіус кола і відрізок SM є взаємно пропорційними. Тобто, якщо SM збільшиться в 2 рази, то і радіус кола збільшиться в 2 рази. Дано, що SM = 12 см. За умовою задачі, кут SMO = 45°. Ми можемо скористатися тригонометрією для визначення радіуса кола. Для цього звернемось до трикутника SMO. У трикутнику SMO, ми знаємо гіпотенузу SM (12 см) і кут SMO (45°). За теоремою синусів, ми можемо записати співвідношення: sin(SMO) = SM / OM Оскільки sin(45°) = √2 / 2, то ми можемо записати: √2 / 2 = 12 / OM Помножимо обидві частини рівняння на OM: OM * (√2 / 2) = 12 OM = 12 * (2 / √2) OM = 12 * √2 OM = 12√2 см Отже, радіус кола дорівнює 12√2 см.