Question

У трьох ящиках 109,6 кг помідорів. У першому і другому ящиках разом 96,9 кг, а у другому і третьому 72,1 кг. Скільки кілограмів помідорів у всіх ящиках окремо?

Answer 1

Отже, у першому ящику 54,5 кг помідорів, у другому ящику 96,9 кг помідорів і у третьому ящику 42,4 кг помідорів.

Пошаговое объяснение:

Позначимо вагу помідорів у першому ящику як x кг, в другому ящику - y кг, і в третьому ящику - z кг.Ми маємо систему рівнянь з трьох рівнянь:x + y + z = 109,6 (загальна вага помідорів у трьох ящиках).x + y = 96,9 (вага помідорів у першому і другому ящиках).y + z = 72,1 (вага помідорів у другому і третьому ящиках).Ми можемо використовувати ці рівняння для визначення значень x, y і z.Спочатку визначимо x + y, віднімаючи рівняння 3 від рівняння 2:(x + y) - (y + z) = 96,9 - 72,1

x - z = 24,8Тепер ми можемо використовувати це значення для підстановки в рівняння 1:(x + y + z) = 109,6

(24,8 + z + z) = 109,6Зведемо подвійне z до одного з боку:24,8 + 2z = 109,6Тепер віднімемо 24,8 від обох боків:2z = 109,6 - 24,8

2z = 84,8Тепер розділімо обидва боки на 2, щоб знайти значення z:z = 84,8 / 2

z = 42,4Тепер, коли ми знайшли значення z, ми можемо використовувати його для обчислення x і y, використовуючи рівняння 2 і 3:x + y = 96,9 (рівняння 2)

x + 42,4 = 96,9Віднімемо 42,4 від обох боків:x = 96,9 - 42,4

x = 54,5Тепер ми знаємо значення x, y і z:x = 54,5 кг

y = x + 42,4 = 54,5 + 42,4 = 96,9 кг

z = 42,4 кг

Answer 2

Нехай х - кількість кілограмів помідорів у першому ящику, у другому ящику - у-1 кілограм, а у третьому ящику - у-2 кілограми. Ми можемо записати наступну систему рівнянь: х + (у-1) + (у-2) = 96,9 (1) (у-1) + (у-2) + (у-1) = 72,1 (2) х + (у-2) = 109,6 (3) Розв'язуючи цю систему рівнянь, ми знаходимо: Віднімаємо рівняння (2) від рівняння (1): (х + (у-1) + (у-2)) - ((у-1) + (у-2) + (у-1)) = 96,9 - 72,1 х - у = 24,8 (4) Далі, виразимо х з рівняння (4): х = у + 24,8 (5) Підставимо значення х з рівняння (5) у рівняння (3): у + 24,8 + у - 2 = 109,6 2у + 22,8 = 109,6 2у = 109,6 - 22,8 2у = 86,8 у = 86,8 / 2 у = 43,4 Підставимо значення у у рівняння (5): х = 43,4 + 24,8 х = 68,2 Таким чином, кількість кілограмів помідорів у першому ящику дорівнює 68,2 кг, у другому - 43,4 кг, а у третьому - 43,4 кг. Усього у всіх ящиках буде: 68,2 + 43,4 + 43,4 = 155 кг помідорів.