Question

Нод(48,450), нод(48,250), нод(270,450), нод(270,250)

Answer 1

Решение:

Найдём НОД (48,450)

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5

Общие множители чисел: 2; 3

НОД (48; 450) = 2 · 3 = 6

Ответ: НОД (48; 450) = 6.

Найдём НОД (48,250)

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

250 = 2 · 5 · 5 · 5

Общие множители чисел: 2

НОД (48; 250) = 2

Ответ: НОД (48; 250) = 2.

Найдём НОД (270,450)

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5

Общие множители чисел: 2; 3; 3; 5

НОД (270; 450) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90

Ответ: НОД (270; 450) = 90.

Найдём НОД (270,250)

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5

250 = 2 · 5 · 5 · 5

Общие множители чисел: 2; 5

НОД (270; 250) = 2 · 5 = 10

Ответ: НОД (270; 250) = 10.

Answer 2

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел - это наибольшее целое число, которое одновременно является делителем обоих чисел без остатка. Посчитаем НОД для данных пар чисел: 1) НОД(48, 450): Мы должны найти наибольшее целое число, которое является делителем как 48, так и 450 без остатка. Делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Делители числа 450: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 45, 50, 75, 90, 150, 225, 450. Наибольший общий делитель равен 6. 2) НОД(48, 250): Делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Делители числа 250: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250. Наибольший общий делитель равен 2. 3) НОД(270, 450): Делители числа 270: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270. Делители числа 450: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 45, 50, 75, 90, 150, 225, 450. Наибольший общий делитель равен 90. 4) НОД(270, 250): Делители числа 270: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270. Делители числа 250: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250. Наибольший общий делитель равен 10. Таким образом, ответы на задачу равны: НОД(48, 450) = 6 НОД(48, 250) = 2 НОД(270, 450) = 90 НОД(270, 250) = 10