Question

302 у двох селах було 800 жителів. Через рік в одному селі жителів зменшилося на 10%, а в другому - збільшилося на 10%. У результаті загальна кількість жителів у двох селах збільшилася на 10 чоловік. Скільки жителів було в кожному селі спочатку,​

Answer 1

Ответ:

350 жителів,  450 жителів.

Пошаговое объяснение:

Нехай в одному селі було х жителів, тоді у другому 800-х жителів. За умовою задачі маємо рівняння:

0,9х + 1,1(800-х) = 800+10

0,9х + 880 - 1,1х = 810

0,2х = 70;  х=350

В одному селі було 350 жителів, в другому 800-350=450 жителів.

Answer 2

Ответ:

350 и 450 жителей

Пошаговое объяснение:

10% = 10 : 100 = 0,1

Было в 1 селе — х жителей

Было во 2 селе — у жителей

{х + у = 800

{(х - 0,1х) + (у + 0,1у) = 800 + 10

{х = 800 - у

{0,9х + 1,1у = 810

1)

0,9х + 1,1у = 810

0,9(800 - у) + 1,1у = 810

720 - 0,9у + 1,1у = 810

-0,9у + 1,1у = 810 - 720

0,2у = 90

у = 90 : 0,2

у = 450

2)

х = 800 - у

х = 800 - 450

х = 350

Было в 1 селе — (х) = 350 жителей

Было во 2 селе — (у) = 450 жителей

Answer 3

Позначимо кількість жителів у першому селі як "х", а у другому селі як "у". За умовою задачі, у першому селі кількість жителів зменшилася на 10%, тобто стало (х - 0.1х) = 0.9х жителів. У другому селі кількість жителів збільшилася на 10%, тобто стало (у + 0.1у) = 1.1у жителів. Загальна кількість жителів у двох селах після року становить 800 + 10 = 810 чоловік. Тоді ми можемо записати рівняння: 0.9х + 1.1у = 810 Ми також знаємо, що загальна кількість жителів у двох селах спочатку становила 800 чоловік. Тому можемо записати рівняння: х + у = 800 Тепер ми маємо систему з двох рівнянь: 0.9х + 1.1у = 810 х + у = 800 Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки, методом елімінації або методом заміщення. Давайте вирішимо її методом заміщення. З другого рівняння виразимо х: х = 800 - у. Підставимо це значення х у перше рівняння: 0.9(800 - у) + 1.1у = 810 720 - 0.9у + 1.1у = 810 0.2у = 90 у = 90 / 0.2 у = 450 Тепер підставимо значення у у друге рівняння, щоб знайти х: х + 450 = 800 х = 800 - 450 х = 350 Отже, спочатку у першому селі було 350 жителів, а у другому селі - 450 жителів.