Question

Выберите из списка рациональные числа 0,275 0,(2) 1,32323232... 1,15(45) 3,10110111011110... 0,12345678...

Answer 1

Ответ:

здесь нет рациональных чисел

Answer 2

Рациональных чисел здесь нет

Answer 3

Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Из предложенного списка рациональными числами являются 0,275, 0,(2), 1,15(45) и 0,12345678... 0,275 - это рациональное число, так как его можно записать как дробь 275/1000, которая может быть упрощена до 11/40. 0,(2) - это также рациональное число, которое можно записать как дробь 2/9. 1,15(45) - это также рациональное число. Чтобы его записать в виде дроби, сначала представим его как сумму двух чисел: 1 + 0,15(45). Заметим, что 0,15(45) является периодической десятичной дробью с периодом 45. Таким образом, мы можем записать его в виде дроби: 0,15(45) = 15/100 + 45/9900 = 15/100 + 1/220. Теперь сложим эти две дроби: 1 + 15/100 + 1/220 = 220/220 + 3300/220 + 1/220 = 3521/220. 0,12345678... - это также рациональное число. Мы можем записать его в виде дроби, используя бесконечную геометрическую прогрессию: 0,12345678... = 0,1 + 0,01 + 0,001 + ... = 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ... = 1/9. 3,10110111011110... - это не рациональное число, так как его десятичная запись не является периодической и не может быть представлена в виде дроби. Таким образом, из предложенного списка рациональными числами являются 0,275, 0,(2), 1,15(45) и 0,12345678...