Question

Пжпжжпжпжпжпжжп срочно!!!!! На праздновании свадебной церемонии в кафе собрались 100 человек, каждый из которых весь этот праздничный день или говорит правду, или врёт . Вечером гости начали покидать кафе по одному, всего вышло 60 человек. При этом каждый заявил: «Среди тех, кто ещё остался, больше лжецов, чем тех, кто говорит правду». Сколько всего правдивых было на праздновании свадебной церемонии? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Відповідь:

Предположим, что всего на свадебной церемонии было x правдивых гостей, где x <= 60. Тогда осталось 60 - x лжецов.

Согласно утверждению каждого гостя, среди оставшихся (100 - 60 = 40) больше лжецов, чем правдивых.

Поэтому мы можем сделать вывод, что количество лжецов (60 - x) больше количества правдивых гостей (x).

Исходя из этого, нам нужно найти такое значение x, при котором (60 - x) больше x.

Решая это неравенство, получаем:

60 - x > x

60 > 2x

x < 30

Таким образом, число правдивых гостей должно быть меньше 30.

Однако, мы предположили, что x > 0, поэтому на праздновании свадьбы не может быть ни одного правдивого гостя.

Таким образом, на праздновании свадебной церемонии не было ни одного правдивого гостя.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Предположим, что на праздновании свадебной церемонии было "х" кол-во людей, говорящих правду, а "у" - кол-во людей, врущих. Тогда по условию имеем следующую систему уравнений: х + у = 100 (общее количество людей на праздновании) х + у - 60 = 2у (так как каждый из оставшихся заявил, что среди них больше лжецов, чем тех, кто говорит правду) Решая данную систему уравнений, получаем: х = 40 Таким образом, на праздновании свадебной церемонии было 40 человек, говорящих правду, а остальные 60 человек - вруны.