Question

У теплиці зрізали троянди. Білих і жовтих троянд зрізали 400 штук, жовтих і червоних 320, а білих і червоних 440. Скільки зрізали троянд кожного кольору?​

Answer 1

Білі - x, жовті - y, червоні - z
x + y = 400
y + z = 320
x + z = 440
y = 320 - z; x = 440 - z
(320 - z) + (440 - z) = 400
320 - z + 440 - z = 400
760 - 2z = 400
-2z = 400 - 760
-2z = -360
z = -360 / -2
z = 180
y = 320 - 180 = 140
x = 440 - 180 = 260
Відповідь: Білих троянд - 260, Жовтих троянд - 140, Червоних троянд - 180

Answer 2

Нехай x - кількість білих троянд, y - кількість жовтих троянд, z - кількість червоних троянд. За умовою задачі: x + y = 400 (1) - зрізали 400 білих і жовтих троянд y + z = 320 (2) - зрізали 320 жовтих і червоних троянд x + z = 440 (3) - зрізали 440 білих і червоних троянд Щоб вирішити цю систему рівнянь, об'єднаємо рівняння (1) і (3): (x + y) + (x + z) = 400 + 440 2x + y + z = 840 (4) Також, віднімемо рівняння (2) від рівняння (4): (2x + y + z) - (y + z) = 840 - 320 2x = 520 x = 260 Підставимо значення x у рівняння (1): 260 + y = 400 y = 400 - 260 y = 140 Підставимо значення x у рівняння (3): 260 + z = 440 z = 440 - 260 z = 180 Отже, зрізали 260 білих троянд, 140 жовтих троянд і 180 червоних троянд.