Question

Дана функция y = 2x + 4. Вычислить координаты точек пересечения функции с x и y асим. 11. (3 п.) Даны функции y 3x-2 и y=4x+2. Вычислите координаты пересечения функций. 12. (2 п.) дано уравнение линии -6х-2у+3-0. Построить график функции

Answer 1

Ответ:

11. Точка пересечения с осью x (y-осью) будет иметь координаты (0, 4), так как при x = 0 у = 2 * 0 + 4 = 4. Точка пересечения с осью y (x-осью) будет иметь координаты (-2, 0), так как при y = 0 2x + 4 = 0, и решением этого уравнения будет x = -2.

12. Уравнение линии -6x - 2y + 3 = 0 можно переписать в виде y = -3x + 3/2. Теперь вы можете построить график этой функции, который будет представлять собой наклонную прямую с наклоном -3 и пересечением с осью y (x-осью) в точке (0, 3/2).

Answer 2

11. Для нахождения точек пересечения функции y = 2x + 4 с осями координат, нам нужно подставить значение x = 0 и y = 0 в данную функцию. Когда x = 0, получаем y = 2*0 + 4 = 4. То есть точка пересечения с осью Y равна (0, 4). Когда y = 0, получаем 0 = 2x + 4. Решив это уравнение, получим 2x = -4, откуда x = -2. То есть точка пересечения с осью X равна (-2, 0). Таким образом, координаты точек пересечения функции y = 2x + 4 с осями координат равны: (-2, 0) и (0, 4). 12. Для нахождения координат точек пересечения функций y = 3x - 2 и y = 4x + 2, нужно приравнять эти функции друг к другу: 3x - 2 = 4x + 2 Перенесем все переменные на одну сторону: 3x - 4x = 2 + 2 -x = 4 Таким образом, получаем x = -4. Подставим данное значение x в любое уравнение, например y = 3x - 2: y = 3*(-4) - 2 = -12 - 2 = -14 То есть точка пересечения обеих функций равна (-4, -14). График функции у = -6х - 2у + 3 можно построить, используя метод графика уравнения неравенства. 1. Решим уравнение относительно у, получим: -2y = 6x - 3 y = -3x + 3/2 2. Для построения графика выберем значения x и рассчитаем соответствующее значение y. Как минимум выберем три точки, чтобы получить примерное представление графика. При x = 0, получаем y = -3*0 + 3/2 = 3/2. То есть первая точка (0, 3/2). При x = 1, получаем y = -3*1 + 3/2 = -3/2. То есть вторая точка (1, -3/2). При x = 2, получаем y = -3*2 + 3/2 = -6 + 3/2 = -9/2. То есть третья точка (2, -9/2). Теперь соединим эти три точки линией. В результате получаем график функции y = -6х - 2у + 3.