Question

60 дерев ростуть з однієї сторони вулиці. Кожне друге дерево-клен, кожне трете або липа, або клен, решта дерев берези. Скільки беріз росте на цій стороні вулиці? ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Кожне друге дерево - клен.

Кожне третє дерево - липа або клен.

Ми можемо визначити кількість кленів і лип:

Кожне друге дерево - це кожне парне дерево. Тобто, кожне друге дерево - це клен.

Кожне третє дерево - це кожне дерево, номер якого кратний 3. Тобто, це може бути липа або клен.

Тепер ми знаємо, що кожне друге дерево - це клен. Це означає, що кожне третє дерево - це липа або клен. Але ми також знаємо, що кожне третє дерево - липа або клен. Таким чином, кожне третє дерево - це також клен.

Отже, всі дерева, кожне друге і кожне третє, - це клени. Решта дерев - берізи.

Отже, кількість беріз на цій стороні вулиці - це залишок від загальної кількості дерев (60) після вирахування кількості кленів (кожне друге дерево) і лип (кожне третє дерево):

60 - 30 (клени, кожне друге дерево) - 20 (липа або клен, кожне третє дерево) = 10 беріз.

Отже, на цій стороні вулиці росте 10 беріз.

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, нам потрібно знайти кількість беріз, які ростуть на цій стороні вулиці. За умовою задачі, є 60 дерев, ростуть з однієї сторони вулиці. Кожне друге дерево - клен, кожне третє - або липа, або клен, решта дерев - берези. Перше дерево буде березою, друге - кленом, третє - липою/кленом, четверте - березою, п'яте - кленом, і так далі. Щоб знайти кількість беріз, можна розглянути послідовність росту дерев: 1. Береза 2. Клен 3. Липа/клен (це є третє дерево) 4. Береза 5. Клен (це є п'яте дерево) 6. Липа/клен (це є шосте дерево) 7. Береза, і так далі. Тобто, видно, що берези ростуть на кожній п'ятій позиції (1, 4, 7, 10, ...). Тепер нам потрібно знайти кількість беріз у послідовності. Ми можемо використовувати арифметичну прогресію, де перший член a=1, різниця d=3 (так як кожного разу розташування зсувається на 3 позиції) та кількість учасників n (в нашому випадку n=60). Формула арифметичної прогресії на n-тий член - an = a + (n - 1) * d, де an - n-тий член, a - перший член, n - кількість членів, d - різниця. Підставимо значення в формулу: an = 1 + (60 - 1) * 3 = 1 + 59 * 3 = 1 + 177 = 178 Таким чином, на цій стороні вулиці росте 178 беріз. Отже, відповідь на задачу - 178 беріз. (50 балів)