Question

Длина прямоугольника на 4 метра меньше его ширины ,а его площадь составляет 60 м² .Найдите стороны прямоугольника.Решите пожалуйста эту задачу​

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника = x метров, тогда по условию длина прямоугольника = (x-4) метров. А площадь = x*(x-4) = 60 м², решаем это уравнение

x*(x-4) = 60

x² - 4x = 60,

x² - 4x - 60 = 0,

D = 4² + 4*60 = 16 + 240 = 256 = 16²

x = (4±16)/2 = 2±8

x₁ = 2 - 8 = -6

x₂ = 2+8 = 10,

Отрицательный корень не годится, поэтому x = 10.

То есть ширина прямоугольника = 10 метров, тогда длина прямоугольника = 10 - 4 =

= 6 метров.

Answer 2

Ответ:

6, 10

Пошаговое объяснение:

длина = x

ширина = x + 4

S = ab = x(x+4) = 60m²

x² + 4x - 60 = 0

D = b² - 4ac = 4² - 4*1*(-60) = 4² + 240 = 256

x₁ = (-b + √(D))/2a = (-4 + 16)/2 = 6 = длина

x₂ = (-b - √(D))/2a = (-4 - 16)/2 = -10 < 0 (не подходит для длинны стороны)

ширина = x + 4 = 6 + 4 = 10

Answer 3

Пусть ширина прямоугольника равна Х метров. Тогда длина прямоугольника составляет X - 4 метра. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. То есть: Ширина * Длина = 60 м² X * (X - 4) = 60 Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: X² - 4X = 60 Перенесем все в левую часть уравнения: X² - 4X - 60 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить разложением на множители или с помощью дискриминанта. В данном случае используем разложение на множители. Попробуем разложить -60 на два множителя, так чтобы их сумма была -4: -10 * 6 = -60 -10 + 6 = -4 Итак, уравнение можно разложить на множители: (X - 10) * (X + 6) = 0 Это значит, что либо X - 10 = 0, либо X + 6 = 0. Если решить эти два уравнения, получим два возможных значения для Х: X - 10 = 0 X = 10 и X + 6 = 0 X = -6 Однако нас интересует только положительное значение ширины, поэтому X = 10 м. Тогда длина прямоугольника составит: 10 - 4 = 6 м. Итак, стороны прямоугольника равны 10 м и 6 м.