Question

Найди наименьшее общее кратное чисел 1) 50 и 180 2) 270 и 3603) 3, 4 и 6 4) 10, 25 и 305) 8, 18 и 20 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Смотри вкладку

Answer 2

Ответ:

50 = 2 • 5 • 5

180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

НОК (50, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 900

(270=2·5·3·3·3

360=4·3·3·2·5

НОК(270;360)=2·5·3·3·3·4=1080

НОК(3 , 4, 6)=12

НОК(10;25;30)=2 ⋅5 ⋅5 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅5=7500

10=2 ⋅ 5

25=5 ⋅ 5

30=3 ⋅2 ⋅5

НОК(8, 18, 20)=2 · 2 · 5 · 2 · 3 · 3 = 360

8 = 2 · 2 · 2

18 = 2 · 3 · 3

20 = 2 · 2 · 5

Пошаговое объяснение:

Если одно из натуральных чисел делится без остатка на другое, то первое число называется кратным второго, а второе — делителем первого. Например, ; — кратное числа , а — делитель числа ; ; — кратное числа , а — делитель числа .

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) для данных пар чисел, вы можете воспользоваться методом факторизации и использовать формулу для вычисления НОК. Формула для НОК двух чисел a и b выглядит так: \[НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)},\] где НОД - наибольший общий делитель. 1) Для пары чисел 50 и 180: \[НОД(50, 180) = 10\] \[НОК(50, 180) = \frac{50 \cdot 180}{10} = 900\] 2) Для пары чисел 270 и 360: \[НОД(270, 360) = 90\] \[НОК(270, 360) = \frac{270 \cdot 360}{90} = 1080\] 3) Для пары чисел 3 и 4: \[НОД(3, 4) = 1\] \[НОК(3, 4) = \frac{3 \cdot 4}{1} = 12\] 4) Для пары чисел 10, 25 и 30: Для начала найдем НОК для 10 и 25, затем используем результат в паре с 30. \[НОД(10, 25) = 5\] \[НОК(10, 25) = \frac{10 \cdot 25}{5} = 50\] Теперь найдем НОК для 50 и 30: \[НОД(50, 30) = 10\] \[НОК(50, 30) = \frac{50 \cdot 30}{10} = 150\] 5) Для пары чисел 8, 18 и 20: Для начала найдем НОК для 8 и 18, затем используем результат в паре с 20. \[НОД(8, 18) = 2\] \[НОК(8, 18) = \frac{8 \cdot 18}{2} = 72\] Теперь найдем НОК для 72 и 20: \[НОД(72, 20) = 4\] \[НОК(72, 20) = \frac{72 \cdot 20}{4} = 360\] Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел: 1) НОК(50, 180) = 900 2) НОК(270, 360) = 1080 3) НОК(3, 4) = 12 4) НОК(10, 25, 30) = 150 5) НОК(8, 18, 20) = 360