Question

Пользуясь формулами приведения, замените выражение sin(α−3π2) тригонометрической формулой угла α: Вариант A sinα Вариант B −sinα Вариант C −cosα Вариант D cosα

Answer 1

$\displaystyle sin(a-\frac{3\pi}{2})=-sin(\frac{3\pi}{2}-a)=cosa$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу приведения для синуса: sin(α - β) = sinα * cosβ - cosα * sinβ В данном случае, α - 3π/2 представляет собой разность угла α и угла 3π/2. Так как синус 3π/2 равен -1, мы можем подставить это значение в формулу: sin(α - 3π/2) = sinα * cos(3π/2) - cosα * sin(3π/2) cos(3π/2) = 0, а sin(3π/2) = -1. Таким образом, формула примет следующий вид: sin(α - 3π/2) = sinα * 0 - cosα * (-1) Теперь мы можем упростить это выражение: sin(α - 3π/2) = 0 + cosα sin(α - 3π/2) = cosα Итак, правильный вариант замены выражения sin(α - 3π/2) с использованием формулы приведения для угла α - D (cosα).