Question

Найдите x, если число натуральных делителей числа 220 равна (8x-12)

Answer 1

Делители числа 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220.

Всего 12

8х-12=12

8х=24

х=3

220 | 2×5

22 | 2

11 |11

1 |

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти число натуральных делителей числа 220 и приравнять его к выражению (8x-12). Число 220 можно представить в виде произведения простых чисел: 220 = 2 * 2 * 5 * 11. Натуральные делители числа 220 будут иметь вид 2^a * 5^b * 11^c, где a, b и c - некоторые натуральные числа. Теперь рассмотрим все возможные комбинации натуральных делителей числа 220, чтобы найти их количество и сравнить с выражением (8x-12). 1. Пустое множество (1 делитель) - 2^0 * 5^0 * 11^0 = 1. 2. 2 (1 делитель) - 2^1 * 5^0 * 11^0. 3. 5 (1 делитель) - 2^0 * 5^1 * 11^0. 4. 11 (1 делитель) - 2^0 * 5^0 * 11^1. 5. 2 * 5 (2 делителя) - 2^1 * 5^1 * 11^0. 6. 2 * 11 (2 делителя) - 2^1 * 5^0 * 11^1. 7. 5 * 11 (2 делителя) - 2^0 * 5^1 * 11^1. 8. 2 * 5 * 11 (3 делителя) - 2^1 * 5^1 * 11^1. В итоге, получаем 8 комбинаций натуральных делителей числа 220. Теперь приравняем это количество к выражению (8x-12): 8 = 8x - 12. Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: 20 = 8x. Разделим обе стороны уравнения на 8: 2,5 = x. Таким образом, число x равно 2,5.