Question

720=2^4x*3^2x*5^x; x=?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

720=2^4x*3^2x*5^x; x=?

разложим 720 на простые множители

720 I 2

360 I  2

180  I  2

90   I  2

45    I 3

15    I   3

5      I  5

1      

720=2⁴3²5¹=2^4x*3^2x*5^x  

4x=4

2x=2

x=1

⇒ x=1

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим уравнение подробно. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: \[ 720 = 2^{4x} \times 3^{2x} \times 5^x \] Чтобы решить это уравнение относительно \( x \), мы можем воспользоваться свойствами степеней и деления. Сначала давайте разложим число 720 на простые множители: \[ 720 = 2^4 \times 3^2 \times 5^1 \] Теперь мы можем сравнить экспоненты в исходном уравнении с разложением числа 720: 1. Сравниваем степени 2: \( 4x = 4 \). Решая это уравнение, мы находим, что \( x = 1 \). Таким образом, решение уравнения \( 720 = 2^{4x} \times 3^{2x} \times 5^x \) при \( x = 1 \).