Question

Найдите значение тангенса а, если известно, что cos a= 3/5 , и а принадлежит 1 четверти

Answer 1

Ответ:

sin^2a+cos^2a=1

sin^2a=1-cos^2a=1-(3/5)^2=1-9/25=16/25

sina=√(16/25)=4/5, т.к. а в первой четверти , то sin a>0, знак не меняется.

tgа= sinа/cosа=4/5 : 3/5=4/5*5/3=20/15=1 1/3

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin^2a=1-cos^2a=1-9/25=16/25,  sina=4/5,  tga=4/5:3/5=4/3

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать основное тригонометрическое тождество: sin^2 a + cos^2 a = 1. Из него можно выразить sin a через cos a и подставить известное значение cos a = 3/5. Тогда получим:

sin^2 a + (3/5)^2 = 1

sin^2 a = 1 - 9/25

sin^2 a = 16/25

sin a = ±√ (16/25)

sin a = ±4/5

Так как угол а принадлежит первой четверти, то его синус положителен. Поэтому выбираем положительный знак:

sin a = 4/5

Теперь, зная значения sin a и cos a, можно найти значение tg a по формуле:

tg a = sin a / cos a

tg a = (4/5) / (3/5)

tg a = 4/5 * 5/3

tg a = 4/3

Ответ: tg a = 4/3.

Более подробно об основном тригонометрическом тождестве можно прочитать по ссылке .