Question

Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, а каждой кошке — 5. Сколько было собак и сколько кошек?

Answer 1

Пусть кол-во кошек будет равняться х, а кол-во собак — у.
Представляем задачу в виде системы уравнений(систему решаем методом подстановки переменной):
5х + 6у=56
х+у=10;
5х+6у=56
у=10-х;
5х+6(10-х)=56
у=10-х;
5х+60-6х=56
у=10-х;
-1х=-4
у=10-х;
х=4
у=6
Ответ: Всего было 4 кошки и 6 собак

Answer 2

Обозначим количество собак как \(x\) и количество кошек как \(y\). У нас есть два уравнения на основе условий задачи: 1. Общее количество животных: \(x + y = 10\) (Всего 10 животных) 2. Общее количество галет: \(6x + 5y = 56\) (56 галет в общей сложности) Теперь давайте решим эту систему уравнений для нахождения количества собак и кошек. Используя первое уравнение (\(x + y = 10\)), выразим \(x\) через \(y\): \[x = 10 - y\] Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение (\(6x + 5y = 56\)): \[6(10 - y) + 5y = 56\] \[60 - 6y + 5y = 56\] \[60 - y = 56\] \[-y = 56 - 60\] \[-y = -4\] \[y = 4\] Теперь, когда у нас есть значение \(y = 4\), мы можем найти \(x\): \[x = 10 - y\] \[x = 10 - 4\] \[x = 6\] Итак, получается, что в группе было 6 собак и 4 кошки.