Question

Очень срочно...Помогите пожалуйста решить: 1)25^-4:(0,2^-3)^-2= 2)10^-2*100^-2*8^-2=

Answer 1

$\displaystyle \tt 1). \ \ 25^{-4}:(0,2^{-3})^{-2}=5^{-8}:\bigg(\frac{1}{5}\bigg)^{6}=\frac{1}{5^{8}}:\frac{1}{5^{6}}=\frac{5^{6}}{5^{8}}=\frac{1}{5^{2}}=\frac{1}{25}=0,04\\\\\\2). \ \ 10^{-2}\cdot100^{-2}\cdot8^{-2}=\frac{1}{10^{2}\cdot10^{4}\cdot8^{2}}=\frac{1}{2^{2}\cdot5^{2}\cdot2^{4}\cdot5^{4}\cdot2^{6}}=\frac{1}{4^{6}\cdot5^{6}}=20^{-6}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. $25^{-4}:(0.2^{-3})^{-2}=(5^2)^{-4}:(5^{-1})^6=5^{-8}:5^{-6}=5^{-2}=0.04$

2. $10^{-2}*100^{-2}*8^{-2}=10^{-2}*(10^2)^{-2}*(2^3)^{-2}=10^{-6}*2^{-6}=20^{-6}$

Answer 3

1) Для решения этого выражения сначала следует выполнить операции в скобках. Имеем (0,2^-3)^-2: Возведение в отрицательную степень приводит к обращению дроби: (0,2^-3)^-2 = (1/0,2^3)^-2 = (1/0,008)^-2 = 125^-2. Затем приведем 25 в виде степени 125, так как 125 = 5^3: 25 = (5^2)^2 = 5^4. Теперь применяем свойство степени с отрицательным показателем: 125^-2 = (5^4)^-2 = 5^-8. Итак, исходное выражение равно 5^-8. 2) Воспользуемся свойствами степеней: 10^-2*100^-2*8^-2 = (10*100*8)^-2. Упрощаем выражение в скобках: 10*100*8 = 8000. Теперь можем записать результат: (10*100*8)^-2 = 8000^-2. Обратим число 8000: 8000^-2 = (1/8000)^2 = (1/8*10^3)^2 = (1/8*10^3)*(1/8*10^3) = 1/(8^2*10^6) = 1/(64*10^6). Таким образом, получаем ответ 1/(64*10^6).