Question

НОК(120, 10)НОД(52, 53)НОД(100, 175)НОК(13, 11)

Answer 1

НОК(120, 10) = 120
НОД(52, 53) = 1
НОД(100, 175) = 25
НОК(13, 11) = 143

Answer 2

НОК(120;10)= 120

НОД(53;52)=1

НОД(100;175)=25

НОК(13;11)=143 

Answer 3

Нахождение НОК и НОД

Давайте начнем с определений. НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

НОД(52, 53)

Для начала найдем НОД для чисел 52 и 53. Эти числа простые, и их НОД равен 1, так как у них нет общих делителей, кроме 1.

НОД(100, 175)

Теперь найдем НОД для чисел 100 и 175. Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления большего числа на меньшее до тех пор, пока не останется остаток 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

100 ÷ 175 = 0 (остаток 100) 175 ÷ 100 = 1 (остаток 75) 100 ÷ 75 = 1 (остаток 25) 75 ÷ 25 = 3 (остаток 0)

Таким образом, НОД(100, 175) = 25.

НОК(120, 10)

Теперь найдем НОК для чисел 120 и 10. НОК можно найти с помощью формулы: НОК = (число1 * число2) / НОД(число1, число2).

Для чисел 120 и 10, НОД(120, 10) = 10, поэтому

НОК(120, 10) = (120 * 10) / 10 = 120.

НОК(13, 11)

Наконец, найдем НОК для чисел 13 и 11. Так как эти числа простые, и их НОК будет равен их произведению, то есть

НОК(13, 11) = 13 * 11 = 143.

Итоги:

- НОД(52, 53) = 1 - НОД(100, 175) = 25 - НОК(120, 10) = 120 - НОК(13, 11) = 143