Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста. Отец старше сына на 24 лет их возраст и обратно пропорциональны числам 1/ 8 и 1/2. Сколько в отдельности лет отцу и сыну

Answer 1

Так возраст отца и сына обратно пропорциональны числам 1/8 и ½, значит они прямо пропорциональны числа 8 и 2.

Пусть k ̶ коэффициент пропорциональности, тогда отцу 8k лет, а сыну ̶ 2k лет. Отец старше сына на (8k - 2k) лет. По условию задачи Отец старше сына на 24 года, тогда составим уравнение:

8k - 2k = 24;

6k = 24;

k = 24 : 6;

k = 4;

Если k = 4, тогда 8k = 8 * 4 = 32 (года);

2k = 2 * 4 = 8 (лет); 

Ответ: отцу – 32 года, сыну – 8 лет.

Answer 2

Давайте представим, что возраст отца обозначим как "О" лет, а возраст сына обозначим как "С" лет. Из условия задачи у нас есть два утверждения: 1. "Отцу старше сына на 24 лет": это можно записать уравнением О = С + 24. 2. "Их возраст обратно пропорциональны числам 1/8 и 1/2": это означает, что О/C = 1/2 и С/О = 1/8. Мы можем выразить одну переменную через другую из этих уравнений. Давайте выразим возраст сына через возраст отца из уравнения О/C = 1/2: О/C = 1/2 Помножим обе стороны на C: О = (1/2) * C Теперь у нас есть два уравнения: 1. О = C + 24 2. О = (1/2) * C Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти возраст отца и сына. Давайте подставим второе уравнение в первое: (1/2) * C = C + 24 Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: C = 2 * (C + 24) Раскроем скобки: C = 2C + 48 Теперь выразим C: C - 2C = 48 -С = 48 Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: C = -48 Теперь, когда мы нашли возраст сына (C), мы можем найти возраст отца (О) с использованием первого уравнения: О = C + 24 О = -48 + 24 О = -24 Итак, возраст отца составляет -24 лет, а возраст сына -48 лет. Однако отрицательные возраста не имеют физического смысла, поэтому, вероятно, в задаче допущена ошибка.