Question

ДАЮ 15 БАЛЛОВ! область определения функции y = x-3 / 3^(x+4) -9

Answer 1

Функция имеет смысл, если знаменатель дроби не равен нулю.

$3^{x+4}-9\ne 0\\ 3^{x+4}\ne 9\\ 3^{x+4}\ne 3^2\\ x+4\ne 2\\ x\ne -2$

Область определения: $D(y)=(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty).$

Answer 2

Область определения функции y = (x-3) / (3^(x+4) - 9) определяется значениями x, при которых знаменатель функции не равен нулю. Заметим, что знаменатель функции имеет вид 3^(x+4) - 9. Для того чтобы найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю, решим уравнение 3^(x+4) - 9 = 0. Приведем уравнение к виду 3^(x+4) = 9: 3^(x+4) = 3^2 Теперь применим логарифм по основанию 3 к обеим частям уравнения: (x+4) = 2 Таким образом, получаем, что x = -2. Итак, область определения функции y = (x-3) / (3^(x+4) - 9) состоит из всех вещественных чисел, кроме x = -2.