Question

Вопрос таков например корень из 12 это 2корень из 3 корень из 32 это 4 корень из 2 по какому принципу это работает?

Answer 1

Смотри, сейчас объясню
Ты разбиваешь корень на два числа, из хотя бы одного извлекается корень, например корень из 32 это 16 и 2,корень из 16=4,выносим 4, а два остаётся под корнем, так как ничего извлечь нельзя

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Ваш вопрос связан с тем, как вынести множитель из-под знака корня. Для этого нужно использовать свойство квадратного корня из произведения, которое гласит: √(a · b) = √a · √b. Это означает, что корень из произведения двух чисел равен произведению корней из этих чисел. Например, √(9 · 4) = √9 · √4 = 3 · 2 = 6.

Чтобы вынести множитель из-под корня, нужно разложить подкоренное число на множители, среди которых есть квадратные числа. Квадратные числа - это числа, из которых можно извлечь целый квадратный корень. Например, 4, 9, 16, 25 и т.д. являются квадратными числами, потому что √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4 и т.д.

Давайте рассмотрим примеры, которые вы привели:

- Корень из 12 можно вынести так: √12 = √(4 · 3) = √4 · √3 = 2√3. Здесь мы разложили число 12 на множители 4 и 3, из которых только 4 является квадратным числом. Затем мы извлекли корень из 4 и получили 2. Оставшийся множитель 3 остался под знаком корня. - Корень из 32 можно вынести так: √32 = √(16 · 2) = √16 · √2 = 4√2. Здесь мы разложили число 32 на множители 16 и 2, из которых только 16 является квадратным числом. Затем мы извлекли корень из 16 и получили 4. Оставшийся множитель 2 остался под знаком корня.

Надеюсь, это помогло вам понять принцип вынесения множителя из-под корня. Если вам нужно больше информации или примеров по этой теме, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Как вычислять корень из больших чисел](https://hd01.ru/info/kak-vychisljat-koren-iz-bolshih-chisel/) - [Как найти квадратный корень числа вручную](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C-%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0-%D0%B2%D1%80%D1%83%D1%87%D0%BD%D1%83%D1%8E) - [Действия с корнями. Правила. Примеры решения](https://bing.com/search?q=%d0%ba%d0%b0%d0%ba+%d0%b2%d1%8b%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d1%8f%d1%82%d1%8c+%d0%ba%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bd%d1%8c+%d0%b8%d0%b7+%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b8%d0%b7%d0%b2%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f)

Спасибо за ваш вопрос и интерес к математике!