Question

4)|2x-5|<_3 5)|2+3x|<7 6)|2-5x|<_8 Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Вот только 1 смогла

Answer 2

4) Уравнение |2x-5| ≤ 3.

Для начала, нужно решить два отдельных уравнения:

1) 2x-5 ≤ 3 и
2) 2x-5 ≥ -3.

1) 2x-5 ≤ 3:
Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
2x ≤ 8.
Разделим обе стороны на 2:
x ≤ 4.

2) 2x-5 ≥ -3:
Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
2x ≥ 2.
Разделим обе стороны на 2:
x ≥ 1.

Теперь у нас есть два неравенства: x ≤ 4 и x ≥ 1. Чтобы найти область, где выполняется оба неравенства, нужно найти их пересечение. В данном случае, это интервал от 1 до 4, включая эти значения: 1 ≤ x ≤ 4.

5) Уравнение |2+3x| < 7.

Для начала, нужно решить два отдельных уравнения:

1) 2+3x < 7 и
2) 2+3x > -7.

1) 2+3x < 7:
Вычтем 2 из обеих сторон:
3x < 5.
Разделим обе стороны на 3:
x < 5/3.

2) 2+3x > -7:
Вычтем 2 из обеих сторон:
3x > -9.
Разделим обе стороны на 3:
x > -3.

Теперь у нас есть два неравенства: x < 5/3 и x > -3. Чтобы найти область, где выполняется оба неравенства, нужно найти их пересечение. В данном случае, это интервал от -3 до 5/3 с исключением этих значений: -3 < x < 5/3.

6) Уравнение |2-5x| ≤ 8.

Для начала, нужно решить два отдельных уравнения:

1) 2-5x ≤ 8 и
2) 2-5x ≥ -8.

1) 2-5x ≤ 8:
Вычтем 2 из обеих сторон:
-5x ≤ 6.
Разделим обе стороны на -5 (не забудьте изменить знак при делении на отрицательное число):
x ≥ -6/5.

2) 2-5x ≥ -8:
Вычтем 2 из обеих сторон:
-5x ≥ -10.
Разделим обе стороны на -5 (снова не забудьте изменить знак):
x ≤ 2.

Теперь у нас есть два неравенства: x ≥ -6/5 и x ≤ 2. Чтобы найти область, где выполняется оба неравенства, нужно найти их пересечение. В данном случае, это интервал от -6/5 до 2, включая эти значения: -6/5 ≤ x ≤ 2.