Question

Очень срочно пж. за 5 ручек и 4 карандаша заплатили 100 руб. Сколько стоит одна ручка и один карандаш если три ручки дороже чем 2 карандаша на 16 руб.

Answer 1

Ручки это х
карандаши это у
5х+4у=100 
3х=2у+16
у нас получилась система, теперь ее надо решить: переносим и меняем знак
5х+4у=100
3х-2у=16 добавляем множитель 2 чтобы сократить игреки
5х+4у=100
6х-4у=32
игреки уничтожаются, иксы и числа складываем
11х=132
х=12 руб - стоит 1 ручка
Теперь подставим значение х в систему и найдем цену карандаша:
60+4у=100   переносим
4у=40
у=10 руб - стоит 1 карандаш
Ответ: 1 ручка стоит 12 руб и 1 карандаш стоит 10 руб

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. Обозначим стоимость одной ручки как "Р" и стоимость одного карандаша как "К". Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают наши условия: 1. "5 ручек и 4 карандаша заплатили 100 рублей": 5Р + 4К = 100. 2. "Три ручки дороже, чем два карандаша на 16 рублей": 3Р = 2К + 16. Мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти значения Р и К. Давайте начнем с уравнения 2, чтобы выразить К через Р: 2К = 3Р - 16. Теперь разделим обе стороны на 2: К = (3Р - 16) / 2. Теперь, подставим это значение К в уравнение 1: 5Р + 4((3Р - 16) / 2) = 100. Упростим это уравнение, умножив обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей: 10Р + 2(3Р - 16) = 200. Раскроем скобки: 10Р + 6Р - 32 = 200. Сгруппируем Р-термины: 16Р - 32 = 200. Теперь, добавим 32 к обеим сторонам уравнения: 16Р = 200 + 32. 16Р = 232. Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение Р: Р = 232 / 16. Р = 14.5. Теперь, когда мы знаем стоимость одной ручки (Р = 14.5), мы можем использовать уравнение 2, чтобы найти стоимость одного карандаша: К = (3 * 14.5 - 16) / 2 = (43.5 - 16) / 2 = 27.5 / 2 = 13.75. Итак, одна ручка стоит 14.5 рублей, а один карандаш стоит 13.75 рублей.